વાસ્તવિક સંખ્યા k જેના માટે સમીકરણ 2x^2 + 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 3x + k$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(k

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 3x + k$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(k) = 9 - 8k > 0 \implies k બીજ અંતરાલ $[0, 1]$ માં હોવા માટે,પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{4}$ એ $[0, 1]$ માં હોવું જોઈએ.કારણ કે $-\frac{3}{4}$ એ $[0, 1]$ માં નથી,તેથી બંને બીજ અંતરાલ $[0, 1]$ માં હોવા અશક્ય છે.આમ,આવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$ અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module